我的科学时代

第一百三十九章 拉格朗日中值定理 (2 / 2)

言语之中,满是感慨与震撼。

“是啊,教授同志,我认为时机成熟,该向中央报告红密破译资料的情况了。”戴着眼镜的中年男人点头说道。

教授认真点头:“是的,我立刻去办。”

……

翌日。

清晨时分,骄阳初升。

“微分中值定理是一系列中值定理的总称,主要分为五大类,泰勒公式、拉格朗日中值定理、洛必达法则、柯西中值定理和罗尔定理,拉格朗日中值定理和洛必达法则我先前已经讲过,不过,那是从高数角度讲,我们今天从数分角度讲拉格朗日中值定理。”

“中值定理由众多定理共同构建,拉格朗日中值定理是核心,罗尔定理为其特殊情况,柯西定理是推广。”

“如果函数满足在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少有一点ξ(alt;ξ

“使等式f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立,这便是拉格朗日中值定理的数学表达。”

书房内,例常响起华罗庚温和而清晰的声音。

今天数分课上的是微分中值定理,华罗庚讲的很是仔细,一步一步阐述关键知识点,端坐于椅子上的余华全神贯注,仔细聆听,似如一块干燥的海绵般源源不断吸收着水分,汲取知识。

微分中值定理是数分领域的关键性知识节点,主要反映导数的局部性与函数的整体性之间的关系。

至于作用,就是研究函数的强有力工具。

若是问研究函数有什么用的话……所有学科都能用得上,无论是物理,还是化学,以及飞行力学和航空动力学,包括余华私底下搞的炸药,以及构建于脑海之中的思维有限元分析系统,全都用的上。

“注意一点,当柯西中值定理中的g(x)=x时,柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。”很快,今日数分课结束,华罗庚以数分角度仔细讲解完拉格朗日中值定理后,右手握着粉笔写下最后一串公式,清了清嗓子,格外提醒道。

“学生记住了。”余华点头回应,这堂课上完,他感觉自己数学水平又提升了一些,思维有限元分析系统建立进度上涨接近5%。

进度喜人,还剩最后一点。

不过,越到最后,往往难度越高。

“这几道题是作业,我上课去了。”华罗庚笑了笑,转身在黑板上留下三道数分题,随后离去。

“教授再见。”余华同华罗庚道别,目光投向黑板上的三道数分题,一秒过后,心中便已计算出答案。

右手执笔,落下,一个个正楷数学字符出现于草稿纸表面。

约莫十分钟过后,三张草稿纸写完,尽数密密麻麻的数学证明过程。

心算一秒钟,手写十分钟。

“呼……”完成课后作业的余华,轻轻吐出一口浊气。